삼체 문제(三體問題)
x y Vx Vy * 물체의 질량과 중력 상수(gravitational constant)는 각각 ‘1’로 가정했습니다. * 정지 상태에서 각 천체의 위치와 속도를 편집할 수 있습니다. * 소수점 연산의 한계로 인해 시간이 지날수록 오차가 확장될 수 있습니다. * 컴퓨터가 다룰 수 있는 수의 … more
운동
도르래에 매달린 물체의 운동
도르래에 매달린 물체의 운동 마찰이 없는 고정 도르래에 두 물체가 줄로 연결되어 함께 운동하고 있습니다. 이때 줄과 도르래의 질량은 무시합니다. 질량이 각각 \(m\), \(M\)인 물체에 장력 \(T\)와 중력 \(g\)가 반대 방향으로 작용하므로, 다음과 같은 운동 방정식을 세울 수 있습니다. \[T … more
등속 운동의 그래프
등속 운동 하는 물체의 이동 거리는 시간에 비례하여 증가합니다. 시간을 가로축으로 하여 물체의 이동 거리를 그래프로 나타내면 그래프는 기울어진 직선 모양이 됩니다. 이때 그래프의 기울기가 완만하면 속력이 작고, 기울기가 가파르면 속력이 큰 것을 의미합니다. 또, 등속 운동 하는 물체의 속력은 … more
“자유 낙하” 또는 “수평 방향으로 던진 물체”
시뮬레이션 사용 방법 마우스로 공을 드래그하여 공중에서 자유낙하 시킬 수 있습니다. 절벽 위에서 마우스로 드래그하면 포물선 운동을 관찰할 수 있습니다. 드래그 속력을 조절하여 수평방향의 속도를 바꿀 수 있습니다. 여러 번 던져 보면 y축 방향의 속도 변화가 일정함을 알 수 있습니다. … more
웹캠 운동 분석 (on the table)
테이블 위에 놓인 가상의 공을 손가락으로 밀어 보세요. 만약 기기에 카메라가 없다면 실행되지 않습니다. 웹브라우저가 카메라의 접근을 물어오면 허용해 주시기 바랍니다. (개인정보는 보호되며, 서버에 저장되지 않습니다.) 원활한 이미지 처리를 위해 고성능의 CPU를 사용 바랍니다. 현재 작동이 확인되는 웹브라우저는 다음과 같습니다. … more
자유 낙하 운동의 분석
* 그래프를 만드는 방법은 아래 본문을 참고 바랍니다. 자유 낙하 운동 공을 손에 쥐고 있다가 놓으면 아래로 떨어집니다. 공기 저항이 없을 때 공이 떨어지는 동안 공에 작용하는 힘은 중력뿐입니다. 자유 낙하 운동하는 공을 일정한 시간 간격으로 촬영하면 공 사이의 간격이 … more
시간기록계 (빗면 위에서의 운동)
시간기록계 일정한 시간 간격으로 종이테이프에 타점을 찍어 물체의 운동을 기록하는 장치입니다. 시간기록계는 가정용 콘센트에 꽂아서 사용합니다. 그래서 시간기록계의 타점 주기는 공급되는 가정용 전력 주파수와 밀접한 관계가 있습니다. 우리 나라의 경우 220V 60Hz의 전력이 공급되므로, 시간기록계의 주파수도 60Hz가 됩니다. 주파수는 1초당 … more
물방울의 에너지는 어디로 갔을까? (열역학 제2법칙과 비가역 현상)
* 위 시뮬레이션에서 입자 사이의 인력은 고려하지 않았습니다. 물방울의 에너지는 어디로 갔을까? 물방울의 자유 낙하를 생각해 봅시다. 거시적인 관점에서, 떨어지는 물방울은 시간에 따라 위치가 바뀝니다. 이 경우 우리는 물방울이 운동한다고 말하고, 그 운동에너지(\( =\frac{1}{2} m\upsilon^{2} \))를 계산할 수 있습니다. 이 … more
F = ma (뉴턴의 운동 법칙)
힘에 의한 운동의 변화 수레에 힘을 가하여 운동시키는 과정을 생각해 봅니다. 수레에 작용하는 힘의 크기를 2배, 3배로 증가시키면 속력 변화는 2배, 3배가 됩니다. 힘의 크기는 일정하게 하고, 수레의 질량을 2배, 3배로 증가시키면 속력 변화는 \( \frac{1}{2} \)배, \( \frac{1}{3} \)배가 … more
포물선 운동 (몽키 헌팅)
비스듬히 던져진 물체의 운동 비스듬히 던져진 물체는 특정한 곡선을 그리며 떨어집니다. 흔히 포물선운동을 한다고 이야기합니다. 이 운동은 일직선이 아닌 2차원 평면상의 운동입니다. 이 운동을 이해하기 위해서는 수평 방향(x축 방향)의 운동과 수직 방향(y축 방향)의 두 운동으로 나누어서 생각해야 합니다. 공기와의 마찰이 … more