열차의 중앙에 광원이 있고, 열차 양쪽에 빛을 감지하는 센서가 있다고 가정해 봅시다.
열차 내부 관찰자의 입장에서 두 광센서는 같은 거리만큼 떨어져 있으므로 빛은 양쪽에 동시에 도달합니다.
하지만, 외부 관찰자의 입장에서 열차는 속도 \(v\)로 이동하고 있습니다. 따라서 왼쪽으로 진행하는 빛은 먼저 도달하고, 오른쪽으로 진행하는 빛은 나중에 도달합니다. 즉, 외부 관찰자의 입장에서 두 사건은 동시에 일어나지 않습니다.
이와 같이, 특수 상대성 이론에 의하면 한 관찰자에게 동시에 일어난 두 사건이 다른 관찰자에게는 동시에 일어난 사건이 아닐 수 있습니다.
동시성의 상대성은 특수 상대성 이론으로 설명 가능하며, 다음과 같은 두 개의 가정으로부터 시작됩니다.
- 어느 관성계에서도 물리 법칙은 동등하게 적용됩니다.
'관성계'는 일정한 속도로 달리는 열차와 같이 속도의 변화가 없는 공간을 말합니다.
열차 밖에서 적용되는 물리 법칙들(관성의 법칙, F=ma, 작용-반작용, (각)운동량 및 에너지 보존 법칙들)은 열차 안에서도 동등하게 적용됩니다. 사실, 열차는 정지해 있고, 이동하는 것은 열차 밖 풍경이라고 가정하더라도 이를 구분할 방법은 없습니다. - 어느 관성계에서 관측하든지 빛의 속도는 동일하게 관측됩니다.
아주 빨리 움직이는 우주선으로부터 어떤 빛이 방출되었다고 생각해 봅시다. 우주선에서 관측한 빛의 속도를 \(c\)라고 하고, 우주선의 속도를 \(u\)라고 하면, 외부에서 관측한 빛의 속도는 \(u+c\)일것 같지만, 빛의 속도는 여전히 \(c\)가 됩니다. 이 빛은 어떤 관성계의 또 다른 관찰자가 관측한다고 해도, 여전히 \(c\)입니다.