- 이 시뮬레이션은 촛불에서 방출되는 에너지가 모두 특정 파장의 빛으로 방출되었을 때의 상황을 가정한 것입니다.
- 촛불의 일률(power)은 50W로 가정하였습니다.
- 방출되는 광파 그림은 이해를 돕기 위한 것으로 실제의 파장과 광자의 개수를 나타낸 것이 아닙니다.
촛불에서 x선이 방출되지 않는 이유는 무엇일까요?
빛이 방출되기 위해서는 에너지가 필요합니다.
예를 들어, 높은 에너지를 가진 x선은 하나의 광자를 방출하기 위해서도 꽤 많은 에너지를 필요로 합니다. 따라서 높은 에너지를 가지는 빛은 낮은 에너지를 가지는 빛보다 생성되기에 불리한 조건에 놓이게 되고, 외부로 방출될 확률도 낮습니다.
모든 방출되는 빛(광자, photon)은 정수값으로 개수를 셀 수 있습니다. 즉 빛은 0.5개, 1.3개와 같이 소수점으로 존재하지 않습니다.
빛의 진동수 \(\nu\)에서 전자기복사의 에너지는 \(h\nu\)의 정수배 값을 가집니다. 여기서 \(h\)는 플랑크 상수로 알려진 자연의 기본 상수입니다.(\(h = 6.63\times10^{-34}J\cdot s\))
\[ E = h\nu = \frac{hc}{\lambda } \]
빛의 에너지가 \(h\nu\)의 정수배 값을 가진다는 것은 막스 플랑크(Max Planck; 1858-1947)가 1900년에 알아 냈습니다. 그는 이 공로로 노벨상을 수상함과 동시에, 양자역학의 시대를 열었습니다. 플랑크 상수 \(h\)도 그의 이름을 본따서 만든 것입니다.
나중에 아인슈타인은 에너지 뿐만 아니라 빛(광자) 자체가 띄엄띄엄한 알갱이임을 알아내었습니다. 아인슈타인도 마찬가지로 이 공로로 노벨상을 탔습니다.
일반적인 촛불에서 방출되는 광자의 개수는?
빛의 파장 λ를 눈에 가장 민감한 555nm(=555 x 10-9m)라고 하면, 광자 하나의 에너지는 다음과 같습니다.
\[ \begin{align} E &= \frac{hc}{\lambda } \\ &= \frac{6.626\times 10^{-34} J\cdot s \,\times \, 2.998\times 10^8 m/s}{555\times 10^{-9} m} \\ &\approx 3.58\times 10^{-19} J \end{align} \]
여기서, c는 빛의 속도입니다.
일반적으로, 양초는 대부분의 에너지를 열 또는 적외선 등으로 방출합니다. 그리고, 실제로 아주 작은 양의 에너지만 가시광선으로 방출합니다.
촛불 1개의 공식적인 광도(luminous intensity)는 1cd(칸델라)입니다. 이것은 공간에 1초마다 \(\frac{4\pi }{683}J\) 정도의 에너지가 방출되는 값입니다.
이 에너지를 광자 하나의 에너지로 나누면 1초 동안 촛불에서 방출되는 실제 광자의 개수를 구할 수 있습니다.
\[ \frac{\frac{4\pi }{683}J}{3.58\times 10^{-19}J}=5.14\times10^{16} 개 \]