実像と虚像
物体を見て、私たちはそこに物体があると感じます。ところが、物体や発光体がそこにいないのに、どのような反射器または発光体がそこにあると感じた場合、私たちはそこに「像（image）」があると言います。
光学でいう「像（image）」は、光が屈折または反射されて生じます。
実像（Real image）：実際に光がそこから集まったが、再出発する場合を指します。実像が結ばれた位置に紙を置いてみると、紙に結ばれた画像が実際に見えます。
虚像（Virtual image）：「像」が結ばれるところが、実際には光が存在しない場合を指します。虚像が結ばれる位置に紙を置いてみると、何の像が表示されません。
凸面鏡の虚像
鏡に示された像はいつも虚像であり、物体のような形で立っていて、また、実物より小さく見えます。広い範囲を照らし与えることができるため、自動車のバックミラーや監視用ミラーに使用されます。
凹面鏡の虚像と実像
凹面鏡は、物体が凹面鏡の焦点の内側にあるか、そうでないかに応じて、大きな違いがあります。
物体が鏡の焦点内にある場合：虚像であり、物体は実物より拡大されて見えます。そして、常にまっすぐ立っています。
物体が鏡の焦点外にある場合：実像であり、ミラーとの距離に応じて拡大または縮小されて見えます。そして、常に反転しています。
スプーンの内側は凹面鏡、外側は凸鏡で見ることができます。
結ばれた鏡の距離
鏡から対象物の距離「o」、鏡から像の距離「i」は、鏡の焦点距離’f’の間には、次のような簡単な公式が成立します。
\[\frac { 1 }{ o } +\frac { 1 }{ i } =\frac { 1 }{ f } =\frac { 2 }{ C } \]
- o: 鏡から物体までの距離です。常にプラス（+）の値を持っています。
- i: 鏡から像までの距離
- f: 焦点距離
- C: 求心距離（曲率の中心、焦点距離の約2倍の距離）
凸面鏡の場合には、
- o > 0: 実物体
- i < 0: 虚像（V側）
- f < 0: 虚焦点（V側）
凹面鏡の場合には、
- o > 0: 実物体
- f > 0: 実焦点（R側）
- i = ?: 状況に応じて異なります。
- 「o < f」の場合：i < 0（まっすぐに立っている虚像）
- 「o = f」の場合：iの値を求めることができません。
- 「o > f」の場合：i < 0（反転できる実像）
光線追跡法
どの二つの光線の経路を追跡すれば、像が結ばれるところを見つけることができます。
- 中心軸に平行な光線は屈折後焦点を通っていきます。
- 逆に考えると、焦点を通過した後、鏡に入射した光線は、鏡を反射した後、中心軸に平行に反射していきます。
- 曲率中心「C」を通過した後、鏡に反射した光線は、入射経路を再踏ん出ます。
- 鏡が中心軸と出会うところで反射された光線は、中心軸に対して対称的な経路を通っていきます。
倍率
鏡に結ばれた像の大きさの比率は、
\[m=-\frac { i }{ o } \]
- m: 倍率
- i: 鏡から像までの距離
- o: 鏡から物体までの距離
計算された「m」の値に応じて、像は次のように見えます。
- m>0：像は、まっすぐ立っています。
- m<0：像は、反転されています。
- | m|>1：像は、拡大されています。
- | m|<1：像は、縮小されています。