ハイポサイクロイド Hypocycloid
大きな円の中で、小さな円が回転していきます。小さな円の一点が作る軌跡がハイポサイクロイドです。
大きな円の半径を「R」は、小さな円の半径を「r」とすると、「k= R/ r」の値に応じて、以下の性質が現われます。
- 「k」が整数の場合、閉じた曲線になり、「k」個のカーブが描画されます。
- 「k」が有理数である場合、「k= p/q」の整数で単純化できる場合、「p」個のカーブが描画されます。
- 「k」が無理数であれば、曲線は閉じず、大きな円と、半径「R - 2r」の円との間のスペースをすべて満たします。
ハイポサイクロイドを描くツールを3Dプリンタで作ってみました。 下記のリンクをご覧ください。
Javalab