円の面積を求める
円を切って、互いに交差してつければ、徐々に長方形に近い形になります。このとき、長方形の横の長さは、円周の半分になって、縦は、半径になります。
したがって、円の面積は円周の1/2と半径の積で求めることができます。
積分：細かく裂いた後、再にすべてをプラス
下の図のようなグラフの面積をどのように入手したいですか？
いくつかの図形でも、無限に分割することができます。このバーの面積をすべて合わせると、元の広さを調べることができます。
このような一連の過程を積分と呼びます。
広さだけでなく、他の目的のためにも活用が可能です。たとえば、時間に応じて変化する物体の速度を時間的に累積すると物体が移動した距離を知ることができます。
人類は2次関数、3次関数をはじめとする多次元関数、三角関数、log、expなど数多くの関数に対応できる積分法を探求しました。詳細については、高等数学の本を参考にしてください。
最近では、積分計算にコンピュータを頻繁に利用します。コンピュータは、不規則な形の積分も誤差がほとんどなく、迅速に計算することができます。