낙하 높이와 속력을 알 수 있는 간단한 시뮬레이션입니다.
자유 낙하 운동
지구상의 모든 물체는 중력의 영향을 받습니다. 공기와의 마찰이 없다면 자유 낙하하는 모든 물체의 속력은 1초마다 9.8m/s씩 빨라집니다.
자유 낙하하는 물체의 낙하 시간을 \(t (s, 초)\), 속력을 \(v (m/s)\), 이동 거리를 \(s (m)\)라고 하면 다음의 식이 성립합니다.
\[ v_{t} = 9.8t \]
\[ s_{t} = \frac{1}{2} 9.8 t^{2} \]
중력이 한 일과 운동 에너지
자유 낙하하는 물체는 중력을 받아 중력의 방향으로 이동합니다. 즉, 중력이 한 일은 물체의 운동에너지로 전환됩니다.
따라서 다음의 식이 성립함을 알 수 있습니다.
\[ 9.8mh = \frac{1}{2}mv^{2} \]
위 식에서 질량 \(m\)은 생략할 수 있습니다.
\[ 9.8h = \frac{1}{2}v^{2} \]
따라서 물체의 질량과 관계 없이 낙하하는 물체의 속력은 낙하 거리에만 관계됩니다.