등비수열(等比數列, geometric sequence)은 각 항이 그 앞 항과 일정한 비를 가지는 수열을 말합니다. 일정한 비로 사용되는 값을 공비(보통은 r로 표시)라고 합니다. 예를 들어 첫 항이 a이고, 공비가 r인 등비수열은 다음과 같습니다. \[ a,\quad ar,\quad a{ r }^{ 2 },\quad a{ … more
푸리에 급수 푸리에 급수는 일정 부분이 반복되는 주기함수를 단순한 삼각함수의 합으로 표현하는 무한 급수를 말합니다. 단순한 삼각함수는 긴 파도의 너울처럼 부드러운 곡면으로 이루어져 있습니다. 이러한 삼각함수를 계속 더해 나가면 색다른 모양의 함수를 얻을 수 있습니다. 예를 들어 푸리에 급수를 이용하여 … more
푸리에 급수 푸리에 급수는 일정 부분이 반복되는 주기함수를 단순한 삼각함수의 합으로 표현하는 무한 급수를 말합니다. 단순한 삼각함수는 긴 파도의 너울처럼 부드러운 곡면으로 이루어져 있습니다. 이러한 삼각함수를 계속 더해 나가면 색다른 모양의 함수를 얻을 수 있습니다. 예를 들어 푸리에 급수를 이용하여 … more
주머니에 검은색 돌과 흰색 돌이 10개씩 들어 있습니다. 무작위로 10개를 꺼낼 때 검은 색 돌의 개수 분포는 어떻게 될까요? 이항분포 주머니에서 돌을 꺼낼 때 결과는 흰색과 검은색 둘 중 하나가 됩니다. 이처럼 결과가 둘로 나누어지는 시행을 베르누이 시행이라고 합니다. 이 … more
이진법 이진법(binary)은 0과 1, 두 개의 숫자만을 이용하여 수를 나타내는 방법을 말합니다. 십진법의 경우에는 9에 1을 더하는 경우 자리 올림이 발생합니다. 그런데, 이진법에서는 1에 1을 더하는 경우 2가 되는 것이 아니라, 자리 올림이 발생합니다. 0 = 0(2) (십진수 = 이진수) … more
삼각함수의 정의 다음과 같은 직각삼각형이 있다고 생각해 봅니다. 직각삼각형의 가장 긴 변 c는 빗변이 되고, a는 밑변, b는 높이가 됩니다. a와 c가 이루는 각도를 θ라고 가정할 수 있습니다. 여기서 고전적인 삼각함수의 정의는 다음과 같습니다. sin(θ) = 높이 / 빗변 = … more
다각형의 외각 다각형(多角形)의 ‘각(角)’은 ‘뿔(horn)’을 의미합니다. 즉, ‘뿔처럼 튀어나온 부분이 여러 곳인 도형’이라는 뜻입니다. 연필로 다각형을 그리는 경우를 상상해 봅시다. 연필로 직선을 그리다가 꼭지점 부분에서 방향을 바꿉니다. 꼭지점에서 방향을 바꾸는 각도의 크기가 ‘외각’이 됩니다. 이렇게 한바퀴를 돌아서 본래의 자리로 되돌아오면 … more
원의 둘레 길이를 알아내는 방법 원의 주위를 둘러싸는 정다각형(내접 다각형과 외접 다각형)을 그려 봅시다. 내접 다각형의 둘레는 원의 둘레 길이보다 작고, 외접 다각형의 둘레는 원의 둘레 길이보다 큽니다. 결국, 원의 둘레 값은 내접 다각형과 외접 다각형 사이의 값이라고 말할 수 … more
피타고라스의 정리는 직각삼각형의 3개의 변을 a, b, c라고 하고 가장 긴 변을 c라고 할 때, 피타고라스의 정리는 방정식 a²＋b²=c²가 항상 참이 된다는 것입니다. 방정식 a²＋b²=c²은 각각의 변을 이용하여 만든 세 정사각형을 가정할 때, 작은 두 정사각형의 넓이를 합하면 큰 정사각형과 … more
원의 넓이 구하기 원을 잘라서 서로 엇갈리게 붙이면 점차 직사각형에 가까운 모양이 됩니다. 이때, 직사각형 가로의 길이는 원둘레의 반이 되고, 세로는 반지름이 됩니다. 따라서, 원의 넓이는 원둘레의 1/2과 반지름의 곱으로 구할 수 있습니다. 원의 넓이 = 원주의 1/2 x 반지름 … more
