LED
LEDは順方向に電源を接続すると、エネルギーバンドギャップ（band gap）に該当するエネルギーが光子として放出される電気素子です。
LEDは電球に比べて効率が高く、寿命が長い利点があります。
LEDは、基本的にp-n接合ダイオードのような構造を持っています。
p-n接合ダイオードは、P型半導体とN型半導体を接合させて製作します。
P型半導体の内部には、電子が存在しないて相対的に正の電荷を持っているように見える正孔（Electron hole）があります。N型半導体の内部には、負の電荷を持つ自由電子（free electron）が含まれています。
p型半導体とn型半導体は、純粋な硅素（けいそ）またはゲルマニウム（Ge）に不純物を添加（ドーピング）して製作します。ドーピングする材料に応じて、エネルギーレベルなどの電気的特性が異なります。
価電子帯（Valence band）
固体物理学では、価電子帯は、絶対零度で電子が存在する最も高い電子エネルギーバンドです。電子は、バンドの中だけ観察され、バンド外にすることができません。（量子力学の基本原理）
純粋な半導体は、電子がいっぱい入っていて、電子が移動することができません。例えば、車でいっぱいになって、もはや動くことができない道路を想像してみてください。
p型半導体は、価電子帯の内部に空いているスペースを確保して、電子の移動を可能にしたものです。この空間は、「正孔（Electron hole）」と呼びます。
下のパズルの写真を見ると、粒子が移動するために、なぜスペースが必要知ることができます。
伝導帯（Conduction band）
n型半導体では、電子の一部が「伝導帯（Conduction band）」の中で自由に移動することができます。この伝導帯の電子は電界によって加速され、電流にして流れることができます。
フェルミレベル（またはフェルミエネルギー、Fermi energy）
電子のような粒子が基底状態から満たされて上がってくることを考えてみましょう。フェルミレベルは、この粒子の存在確率が1/2である点です。カップに例えると、含まれている水（水面）の高さになります。
p型半導体で正孔はフェルミレベルよりも少し低いところにあります。 n型半導体の自由電子はフェルミエネルギーよりも少し高いところにあります。
別の電圧を加えていない状態で、p型半導体とn型半導体を付けておけば両方のフェルミレベルは同じレベルに調整されます。この状態を「熱平衡」といいます。
熱平衡状態のダイオードに電源を接続すると、陰極と接続されたところのフェルミレベルは高くなります。逆に、陽極と接続されたところのフェルミレベルは低くなります（電子の需要供給によって）。
バンドギャップによる光の波長
ダイオードに順方向電圧を加えると、フェルミレベルの変化が生じて電流が流れます。自由電子は、接合部を渡って正孔と結合します。このとき、自由電子と正孔のエネルギーバンドギャップほどエネルギーが放出されます。バンドギャップが約2〜3 eVであれば、電子が放出するエネルギーは、目で見ることができる可視光線になります。バンドギャップがE（eV）の場合、放出される光の波長λ（nm）は次のとおりです。
\[ \lambda (nm) \approx \frac{1240}{E(eV)} \]