온도에 따른 입자의 속력 분포 그래프 온도가 낮은 기체는 속력이 느린 쪽에 집중적으로 분포합니다. 기체의 온도가 높아질수록 그래프는 옆으로 퍼진 형태가 되며, 기체의 평균 속력도 증가합니다.
	왜 온도가 높으면 화학반응이 잘 일어날까? 대부분의 화학 반응이 일어나기 위해서는 원자나 분자들이 충분한 속력으로 충돌해야 합니다. 화학 반응에 필요한 최소한의 충돌 속력에 도달하는 기체는 온도가 높을수록 더 많아 집니다. 따라서 온도가 높을 수록 화학반응이 잘 일어납니다. 그리고 온도가 낮다고 해서 전혀 반응이 일어나지 않는 것은 아닙니다. 비록 낮은 확률이지만, 높은 속력의 분자와 부딪칠 가능성은 언제든 있으므로, 천천히 반응이 일어납니다. 예를 들어, 물을 100℃까지 가열하지 않더라도 일부 물분자는 기체로 도망갈 수 있을 만큼 충분한 속력에 도달할 수 있고, 물표면에서 대기중으로 튀어 나갑니다. 이것을 증발이라고 합니다.

기체의 온도와 평균분자운동 에너지

이상 기체 분자 한 개를 생각해 보자.
분자의 병진 운동에너지와 온도 사이의 관계는

이다. 여기서 m은 기체분자 한개의 질량, k_B는 볼츠만 상수, T는 절대온도이다.
의 제곱근은 분자의 제곱 평균 제곱근(rms) 속력이라 한다.
위 식으로부터 제곱 평균 제곱근 속력 v_rms을 구하면

이다. 이 식은 일정한 온도에서 가벼운 분자가 평균적으로 무거운 분자보다 더 빠르다는 것을 나타낸다.

기체	몰질량(g/mol)	20˚C에서 vrms(m/s)
H2	2.02	1902
He	4.0	1352
H2O	18	637
Ne	20.1	603
N2 혹은 CO	28	511
NO	30	494
CO2	44	408
SO2	64	338

분자 속력의 분포

1860년에 맥스웰(Maxwell)은 매우 분명한 방법으로 분자의 속력분포를 나타내는 식을 유도하였다.
그의 연구 결과와 다른 과학자의 연구 결과가 매우 논쟁적이었는데 그 당시의 실험은 직접 분자들을 감지할 수 없었기 때문이었다.
그 후로 60년이 지난 이후 여러가지 실험들이 수행되었는데, 결국 맥스웰의 주장이 맞음이 확인되었다.

열적 평형 상태에서 기체 분자의 속력이 v일 확률 함수는 다음과 같다.

확률 함수이므로 그래프와 x축이 이루는 면적은 '1'이다.